Nachádzaš sa v miestnosti s 3 vypínačmi. Vo vedľajšej miestnosti sú 3 vypnuté klasické žiarovky v stolných lampách, každý vypínač patrí k nejakej žiarovke. Z jednej miestnosti do druhej nevidno. Ako zistíš, ktorý vypínač patrí ku ktorej žiarovke, ak do miestnosti so žiarovkami smieš vstúpiť iba raz?
(Táto hádanka patrí medzi najznámejšie a moje najobľúbenejšie logické úlohy.)
Malému chlapcovi spadla do úzkej hlbokej rúry pingpongová loptička. Rúra bola len o niečo širšia ako loptička, teda rukou ju vytiahnuť nemohol.
Čo by ste mu poradili aby dostal túto loptičku von (bez jej poškodenia)?
Jeden muž žije na desiatom poschodí a každý deň zíde do práce výťahom. Ale keď sa večer vracia, ide na siedme poschodie výťahom a potom peši po schodoch na desiate poschodie. Priamo na desiate poschodie ide výťahom iba ak je ešte niekto vo výťahu alebo ak v ten deň pršalo.
Prečo?
(Logické úlohy tohoto typu patria medzi tzv. lateral thinking puzzles.)
Ak správne hodíš bumerang, tak sa k tebe vráti. Dokážeš však hodiť loptu (čo najsilnejšie), aby sa k tebe vrátila a aby pritom do ničoho nenarazila, nebola k ničomu pripevnená a bez pomoci iných ľudí?
Táto hádanka (logická úloha) je z rubriky Martina Gardnera o zábavnej matematike z časopisu Scientific American.
Ste v miestnosti, kde nie je nič kovové, až na dve železné tyčky. Jedna je magnet, druhá zmagnetizovaná nie je.
Ako zistíte, ktorá z nich je magnet?
Prvoky v miske sa delia každú minútu na dva, z ktorých každý má rovnaký objem ako ten pôvodný. Miska bola plná o 12.00.
Kedy bola z polovice plná?
Šejk mal dvoch synov. Na smrteľnej posteli im povedal, že dedičstvo získa ten z nich, koho ťava dôjde do mesta ako druhá (z oboch tiav). A tak sa synovia vydali z domovskej oázy na cestu do mesta. Po troch dňoch pomalého poflakovania na ceste stretli starca (samozrejme mimoriadne múdreho). Keď mu povedali o svojom trápení, niečo im poradil. Hneď potom vyskočili obaja na ťavy a uháňali k mestu.
Čo im poradil?
Je to starodávna hádanka. Jeden filozof mal kyvadlové hodiny, ktoré však zabudol natiahnuť. Doma pritom nemal žiadne iné hodiny či hodinky, ani rádio, ani televízor, ani telefón, ani iné zariadenie, pomocou ktorého by vedel stanoviť presný čas.
Keď sa tie hodiny zastavili odišiel na návštevu ku kamarátovi, zostal u neho celý večer a kaď sa vrátil domov, tak hodiny správne nastavil.
Ako to dokázal?
Traja majstri logiky chceli zistiť, kto z nich je najmúdrejší. Pozvali teda veľmajstra, ktorý ich zaviedol do miestnosti (bez zrkadiel), zaviazal im oči a povedal: "Každému z vás namaľujem na čelo červenú alebo modrú bodku a odviažem šatky z očí. Každý sa pozrie na druhých dvoch a keď uvidí aspoň jednu červenú bodku, zdvihne ruku. Kto prvý uhádne, akú bodku má na čele, vyhrá." Potom každému z nich namaľoval na čelo červenú bodku. A keď im odviazal šatky, všetci zdvihli ruku a po chvíli úmorného premýšľania jeden z nich povedal:
"Mám na čele červenú bodku."
Ako na to prišiel?
Spomínaní majstri chceli odvetu, a tak im veľmajster ukázal 5 klobúkov, dva biele a tri čierne. Potom im povedal: "Zhasnem a každému z vás posadím na hlavu jeden klobúk, ostatné schovám, a potom rozsvietim. Všetci máte rovnakú šancu na výhru, každý z vás uvidí klobúky svojich súperov, ale svoj nie. Kto prvý uhádne, aký má klobúk, vyhrá." Než ale stačil zhasnúť, už jeden z adeptov (znova ten istý) uhádol, aký bude mať na hlave klobúk.
Aký to mal byť klobúk a ako na to prišiel?
A do tretice takáto chuťovka. Veľmajster vzal 8 poštových známok, 4 červené a 4 zelené (o čom majstri vedeli) a prilepil každému logikovi na čelo dve známky. Každý z majstrov vidí 4 ostatné známky na svojich rivaloch, ale samozrejme svoje vlastné nevidí. Taktiež nikto nevie (okrem veľmajstra) aké dve zostávajúce známky boli schované. Výroky o svojich známkach, ich poznaní, sú nasledujúce:
A: "Nie."
B: "Nie."
C: "Nie."
A: "Nie."
B: "Áno."
Akej farby má teda B známky?
Traja belosi boli zajatí nepriateľským kmeňom indiánov. Náčelník tohto kmeňa im však dal šancu na prežitie. Zaviedol ich do vigvamu, kam nemalo prístup svetlo. Každému dal vybrať jednu čelenku (na výber mali 3 biele a 2 červené). Vo vigvame ich zoradil do zástupu a potom vyšli von. Každý videl čelenky tých pred sebou (napr. prvý nevidí žiadnu čelenku). Ak niekto z týchto 3 zajatcov dokáže povedať farbu svojej čelenky, zachráni tým aj ostatných. Po chvíli ticha jeden vyhlásil: "Moja čelenka je ..."
Akú farbu mala jeho čelenka? A ako na to prišiel?
Na stromčeku okrem iných ozdôb viseli 4 anjeli. Dvaja z nich majú modrú svätožiaru a dvaja žltú, ale nikto z nich si za hlavu nevidí, takže nikto nevie, akú svätožiaru má. Najvyššie visí anjel A a dobre vidí na anjelov B a C, ktorí visia pod ním. Nižšie visí anjel B, ktorý dobre vidí iba na anjela C pod sebou. Anjel C nevidí na nikoho. Pretože anjel D visí schovaný pod vetvičkou, nikto ho nevidí a ani on nikoho nevidí.
Kto z nich prvý uhádne, akú má sám na hlave svätožiaru?
