生日
前天我是25岁,明年我就28岁了。一年只有一天是正确的。我是什么时候出生的?
容易的开胃菜
一个老师想着两个从1到10的相连的数字。一个学生知道其中一个数字另外一个学生知道另一个数字。他们有以下的对话:
第一个:我不知道你的数字。
第二个:我也不知道你的数字。
第一个:现在我知道了。
这个简单的数谜有四个答案,是什么?
没有一个学生是有1和10的,因为他们就可以猜出其他学生的数字了。我从1-10个数字里较小的一边数字去解释(那么另一边的就同样的原理了)。
“第二个学生不知道”这个信息对第一个学生是很重要的。所以第一个学生就可以预期到第二个学生有1或者3(如果第一个学生有2的话)。因为第二个学生不知道,所以他肯定没有1.所以第一对是2和3。如果第一个学生有3,那么他就知道另一个人有2或者4.但是如果第二个学生有2(那他就知道第一个学生没有1),那么他就知道第一个学生的号码了。然而,第二个学生不知道答案 - 所以他有4.所以第二对答案是3和4.
从数列的另一边想就是9和8或者8和7.
开胃菜
这肯定是这里最难的数谜。
一个老师说:我现在想着两个比1大的自然数。试试猜猜它们。
第一个学生知道它们的乘积,第二个学生知道它们的总和。
第一个:我不知道总和。
第二个:我知道。它们的总和少于14。
第一个:我也知道。但是,现在我知道数字了。
第二个:我也知道了。
是什么数字?
号码是2和9.这里是答案。
有两个大于1的自然数。第一个学生知道它们的乘积,另一个学生知道它们的总和。
总和小于14(大于1的自然数),所以有以下可能的答案:
2 2 不会-否则第一个学生也会知道它们的总和
2 3 不会-否则第一个学生也会知道它们的总和
2 4 不会-否则第一个学生也会知道它们的总和
2 5 不会-否则第一个学生也会知道它们的总和
2 6
2 7 不会-否则第一个学生也会知道它们的总和
2 8
2 9
2 10
2 11
2 11 不会-否则第一个学生也会知道它们的总和
3 3 不会-否则第一个学生也会知道它们的总和
3 4
3 5 不会-否则第一个学生也会知道它们的总和
3 6
3 7 不会-否则第一个学生也会知道它们的总和
3 8 不会-它们的乘积可以由两个加起来大于14的数字得出(例如2+12)
3 9 不会-否则第一个学生也会知道它们的总和
3 10 不会-它们的乘积可以由两个加起来大于14的数字得出
4 4
4 5
4 6 不会-它们的乘积可以由两个加起来大于14的数字得出
4 7 不会-它们的乘积可以由两个加起来大于14的数字得出
4 8 不会-它们的乘积可以由两个加起来大于14的数字得出
4 9 不会-它们的乘积可以由两个加起来大于14的数字得出
5 5 不会-否则第一个学生也会知道它们的总和
5 6 不会-它们的乘积可以由两个加起来大于14的数字得出
5 7 不会-否则第一个学生也会知道它们的总和
5 8 不会-它们的乘积可以由两个加起来大于14的数字得出
6 6 不会-它们的乘积可以由两个加起来大于14的数字得出
6 7 不会-它们的乘积可以由两个加起来大于14的数字得出
所以就剩下下面的组合:
2 6 不会-不可能从得出的总和里得到两个数字,它们的乘积有另外的两个数的总和大于14。(不可能从8里得到两个数字,它们的乘积会还有另外的总和大于14 。。。比如4和4,就没有从它们的乘积得出另两个数的总和是大于14的了-例如2+8仅仅等于10。)
2 8
2 9
2 10
3 4 不会-不可能从得出的总和里得到两个数字,它们的乘积有另外的两个数的总和大于14。
3 6 不会-不可能从得出的总和里得到两个数字,它们的乘积有另外的两个数的总和大于14。
4 4 不会-不可能从得出的总和里得到两个数字,它们的乘积有另外的两个数的总和大于14。
4 5 不会-不可能从得出的总和里得到两个数字,它们的乘积有另外的两个数的总和大于14。
第二个学生(知道总和)知道,第一个学生(知道乘积)不知道总和,和第二个学生想第一个学生不知道总和小于14。
只有三个组合剩下了:
2和8 乘积是16,总和是10
1和9 乘积是18,总和是11
2 和10 乘积是20,总和是12
让我们再来用这些数字对来排除这些总和-如果在知道乘积时总和就清楚的(这一步可以早点做,但是就没有那么有趣了)-因为第二个学生知道,他的总和不是这一对数字组成的。所以总和不能是10(因为7和3)-第二个学生知道第一个学生是不知道总和的-但是如果总和是10,那么第一个学生就应该知道总和,如果数字对是7和3.
同样的道理可以排除掉总和是12(因为5和7)。
所以我们只有一种可能性-一个答案-2和9 。
小孩
一个容易的数谜是这样的。两个朋友在聊天:
- 彼得,你的孩子们好吗?
- 汤姆斯,三个小孩的年龄乘积是36.
- 这不够。。。
- 他们三个人的年龄总和是我们今天总共喝的酒的数量。
- 这还不够。
- 好吧,最后告诉你我最大的孩子戴一顶红色的帽子。
- 彼得的小孩多大?
符号
在5和9之间加什么数学符号,可以得到比5大而比9小的数。
分数
你能把九个数字分别放在分数符号的上下,得出结果等于三分之一的分数吗?
五位数
什么样的五位数符合下面的原则?把数字1放在首位比把1放在末尾小三倍?
>阿拉伯数字
找出一个阿拉伯数字,如果:
- 这个数字是六位数。
- 偶数和奇数交互间隔,包括0(属于偶数)。
- 相邻的两个数字差总是大于1.
- 前面两个数字组成的两位数和中间两个数字组成的两位数是后面两个数字组成的两位数的倍数。
这个阿拉伯数字是多少?有多于一个答案。
后面两个数字的可能性有以下这些:03,05,07,09,14,16,18,25,27,29和30 。
最少有两个它们的倍数是少于100的(这个条件已经符合了),而且含有奇数和偶数(符合其他条件的)的有以下的这些:
03 – 27, 63, 69, 81
07 – 49, 63
09 – 27, 63, 81
18 – 36, 72, 90
这样有5个数字是从这些数里面创造出来的:692703, 816903, 496307, 816309 和 903618 。(903618也是符合奇偶数间隔搭配这个条件的,只是先奇后偶。)
数谜
下面的方格阵需要在在数字库里选六个数字填上(三横三纵)。你可以每个数字用超过一次。当你填完了所有数字后,把他们的总和加起来,得到一个数和。这个数和最大可以是多少?
方格阵 允许填上的数字库
举例:用数字40067 04802 78215 每个两次
总和是73(当然可能有其它更大的总和的答案)
这个是还没有查证的-我用了两个数字39543和89398。方格阵看起来就是这样:
所以总数是147.
智囊团
星号应该填上什么,如果:
- 符号0代表同一行的一个数字
- 符号+代表同一行的一个数字,而且在正确的位置上
- 结果里没有0
- 结果里的四个数字不重复
6152 +0
4182 00
5314 00
5789 +
-------------
****
1996
用1,9,9,6四个数字,还有+, -, x, :, 开方号和括号得出以下的数字;
29, 32, 35, 38, 70, 73, 76, 77, 100 和 1000.
所有四个数字都要用上,而且不能颠倒顺序。
100
用七个7和一个1得出100.除了五个数字外,你可以用数字符号+, -, x, :, 开方和括号。
100 = 177-77 = (7+7)x(7+(1:7))
我不知道其他的答案了。
方程式
在以下的方程式101-102=1中移动一个数字,就可以让方程式成立。
把数字2移到乘方的地方就可以让等式成立了。
101 - 10
2 = 1.
数字顺序
有无限的公式可以符合任何有限数列。试试猜猜下面的数字排列(用最简单的数学方法,因为可以有不止一种方法)。
- 8723, 3872, 2387, ?
- 1, 4, 9, 18, 35, ?
- 23, 45, 89, 177, ?
- 7, 5, 8, 4, 9, 3, ?
- 11, 19, 14, 22, 17, 25, ?
- 3, 8, 15, 24, 35, ?
- 2, 4, 5, 10, 12, 24, 27, ?
- 1, 3, 4, 7, 11, 18, ?
- 99, 92, 86, 81, 77, ?
- 0, 4, 2, 6, 4, 8, ?
- 1, 2, 2, 4, 8, 11, 33, ?
- 1, 2, 6, 24, 120, ?
- 1, 2, 3, 6, 11, 20, 37, ?
- 5, 7, 12, 19, 31, 50, ?
- 27, 82, 41, 124, 62, 31, 94, 47, 142, 71, 214, 107, ?
- 126, 63, 190, 95, 286, 143, 430, 215, 646, 323, 970, ?
- 4, 7, 15, 29, 59, 117, ?
- 2, 3, 2, 3, 2, 4, 2, 3, 2, 3, 2, 5, 2, 3, 2, 3, 2, 4, 2, 3, 2, 3, 2, 5, 2, 3, 2, 3, 2, 4, 2, 3, 2, 3, 2, 5, ?
- 4, 4, 341, 6, 4, 4, 6, 6, 4, 4, 6, 10, 4, 4, 14, 6, 4, 4, 6, 6, 4, 4, 6, 22, 4, 4, 9, 6, ?
- 8723, 3872, 2387, ? 7238
- 1, 4, 9, 18, 35, ? 68 (x*2+2, +1, +0, -1, -2)
- 23, 45, 89, 177, ? 353 (x*2-1)
- 7, 5, 8, 4, 9, 3, ? 10, 2 (7, 8, 9, 10 ... 5, 4, 3, 2)
- 11, 19, 14, 22, 17, 25, ? 20, 28 (11, 14, 17, 20 ... 19, 22, 25, 28)
- 3, 8, 15, 24, 35, ? 48 (x+5, +7, +9, +11, +13)
- 2, 4, 5, 10, 12, 24, 27, ? 54, 58 (x*2, +1, *2, +2, *2, +3, *2, +4)
- 1, 3, 4, 7, 11, 18, ? 29 (a+b=c, b+c=d, c+d=e)
- 99, 92, 86, 81, 77, ? 74 (x-7, -6, -5, -4, -3)
- 0, 4, 2, 6, 4, 8, ? 6 (x+4, -2, +4, -2, +4, -2)
- 1, 2, 2, 4, 8, 11, 33, ?
- 1, 2, 6, 24, 120, ? 720 (x*2, *3, *4, *5, *6)
- 1, 2, 3, 6, 11, 20, 37, ?
- 5, 7, 12, 19, 31, 50, ? 81 (a+b=c, b+c=d, c+d=e)
- 27, 82, 41, 124, 62, 31, 94, 47, 142, 71, 214, 107, ? 322, 161 (x*3+1, /2, *3+1, /2)
- 126, 63, 190, 95, 286, 143, 430, 215, 646, 323, 970, ? 485, 1456 (x/2, *3+1, /2, *3+1)
- 4, 7, 15, 29, 59, 117, ? 235 (x*2-1, *2+1, *2-1)
- 2, 3, 2, 3, 2, 4, 2, 3, 2, 3, 2, 5, 2, 3, 2, 3, 2, 4, 2, 3, 2, 3, 2, 5, 2, 3, 2, 3, 2, 4, 2, 3, 2, 3, 2, 5, ? 2, 3, 2, 3, 2, 4, 2, 3, 2, 3, 2, 5
- 4, 4, 341, 6, 4, 4, 6, 6, 4, 4, 6, 10, 4, 4, 14, 6, 4, 4, 6, 6, 4, 4, 6, 22, 4, 4, 9, 6, ? 4, 4
标语
您的脑袋是不是被一些问题卡住了?开心点!这证明了你有脑。