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几何题

把这个图片分成两份,你可以做出一个6x4的长方形。

6x4
 
6x4

把这个图形分成2份,你可以做一个8x8正方形

8x8
 
8x8

把这个图形分成相等的两份。

2 parts
 
2 parts

把这个图片分成相同的4份,使每一份都有一条毛毛虫和一片叶子,有一条毛毛虫没有叶子,因为它减肥。

caterpillars
 
caterpillars

将这个中间有个洞的长方形分成两半,使得到一个8x8的中间没洞的正方形。

virgin
 
virgin

把下面的图形分成完全相同的4部分。

squares
 
squares

把纸张分成8份,写上数字。你的任务是把它沿线折起以致数字按顺序重新排列(1应该在最上面,2在下面,。。。最后一个是8)。

folding 1
 
相信我-这是可能的。我做出过。


改良版:同样的问题,只是数字改了。

folding 2
 
相信我-这是可能的。我做出过。

把1-8数字填在以下的方格中,以致相邻的(包括线边缘和角边缘)方格中没有相连的数字。

numbers
 
numbers

第二个三角形图的问号方块是从哪里来的(各方块的分割是相同的)?

magic 1
 
它看起来像一个三角形,因为用了粗线条。直角三角形的斜边不是直线-是两条线组成的。箭头所指的就是。
这个64=65的几何谬论源自于四块图形的边,它们拼起来的长方形的对角线不是直线的,是一个菱形(钻石形),它的角度是:
arctan 2/3 - arctan 3/8 = arctan 1/46
这是小于1度15分。要非常精确的画图才能让我们区别这么小的角度。运用分析几何或者三角法,我们很容易可以证明“藏起来”的菱形就是那个棋盘上的小方格。
magic 1


同样的原理-移动同样一部分-可以造出64,65和63格大小的图形。这也是称之为“64=65几何论”的几何谬论。

magic 2
 
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下面五个图像是一个六面实体的五个面。这个物体是由一些相同的小正方体组成的,因此,每个小正方体的最少一面是粘着另一个小正方体的一面的。划黑线的是代表物体的一面是和这个平面成直角的。请画出第六面,而且算出由多少个小方块组成和它代表的颜色。

five views
 
five views

一些相同的小方块连在一起组成了一个实体。从给出的五面外观图,请画出第六面的外观图。顺时针或逆时针翻转的图是可以的,但是镜倒影的图(象从实体里面看出来的图)是不能接受的。

hoeflin 1
 
hoeflin 1

下面五张图是一个实体的五面外观图。每条线表示的是物体与这个页面垂直。一些相同的小方块连在一起组成了这个实体。因此,每个小正方体的最少一面是粘着另一个小正方体的一面的。请画出第六面。

hoeflin 2
 
hoeflin 2
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