水谜I
如果你用一个五公升和一个三公升的碗去量水。你怎样量出准确的四公升水？
水谜II
你有三个碗：分别是8，5，3公升容量。你能用最少的次数倒出两个四升水吗？
水谜III
你有三个碗：分别是7，4，3升容量。只有7升那个是满的。用最少次数倒出分别是2，2，和3升水。
每组数里的每个数字代表每个碗里水的升数：
700-340-313-610-601-241-223（倒6次水）
水谜IV
你怎样只用4升和9升的碗量出六升水？
水谜V
准确量出2升水，如果你有：
1. 4升和5升的碗
2. 4升和5升的碗
第一，装满5升碗，倒进4升碗里倒满，然后把4升碗里的水倒掉。再把剩下的1升水倒进4升碗里。重新装满5升碗，从5升碗里倒水进4升碗装满(本来就有1升水).这样，就剩下2升水在5升碗里了。
第二，同样的道理-这次反过来。先倒满3升碗，把3升碗里的水倒进4升碗。重新装满3升碗，倒满4升碗。这样你就有2升水在3升碗里了。
水谜VI
M设想有三个碗。A碗（8升容量）里有5升水。B碗（5升容量）里有3升水。C碗（3升容量）里有2升水。
你能只倒两次而准确地量出1升水吗？
1. 从A碗倒1升水到C碗。那么A碗里有4升水，C碗里满的（3升）。
2. 从C碗倒2升水到B碗。那么B碗满了（5升），C碗里剩下1升。
重量谜I
设想你有10袋钱币，每袋有1000个钱币。一个袋子里的钱币全是伪造的。真币重1克，伪币重1.1克。
如果只可在天平上称一次，你能辨认出哪一袋是伪币吗？那如果你不知道有多少袋伪币呢？
如果只有一袋假币，那么从第一袋里拿出1个钱币，第二袋里拿出2个钱币。。。第十袋里那出10个钱币。把它们称重，和如果全是真币的重量比较，相差的重量就指出了那个编号袋子的是假币。
如果多过一个袋子的是假币，那就有很多种可能。
我可以举出这个例子：1，2，4，10，20，50，100，200，500，1000.
重量谜II
真的小熊糖重10克，仿造的小熊糖仅重9克。斯拜克有七盒小熊糖，其中四合是真的，其它是仿造的。
只是用天平一次，而且用最少的小熊糖，斯拜克怎样知道哪些盒里放的是真的小熊糖。
斯拜克用了51颗小熊糖：他依次从7个盒子里拿了0，1，2，4，7，13和24颗。
每一盒仿造的小熊糖都是从“理想的”重量510克里扣除掉的（每一颗都少1克），所以斯拜克称拿出来的小熊糖，，从510克里扣除，得到一个数字N，然后从上面的数列中找一个3个数字的独特组合加起来等于N（因为有3盒仿造的）
巧妙的就是从S数列里3个数字加起来的和是独有的。要达到这个，我把数字以递增顺序排列成S数列，从很明显的选择数字0开始（为什么是明显的选择呢？如果我从K开始，K>0，那么我就要把最后的结果减去K）。每一个新的数字明显要比前一个数字大，否则总和就不独有了，但是新数字和前面的数字组成的总和一定要不同与所有其它的数字对（否则当这个数字对和第三个数字组合起来的时候就分不出了） - 最后一个格除外，你可以忽略这个点。而且，很明显地，所有新三字组合都要不同于任何旧的三字组合。你只要把新数字加到旧的数字对总和里就可以了。
现在，满足你的好奇心，缺少的重量和他们独一无二的组合如下：
3 = 0 + 1 + 2
5 = 0 + 1 + 4
6 = 0 + 2 + 4
7 = 1 + 2 + 4
8 = 0 + 1 + 7
9 = 0 + 2 + 7
10 = 1 + 2 + 7
11 = 0 + 4 + 7
12 = 1 + 4 + 7
13 = 2 + 4 + 7
14 = 0 + 1 + 13
15 = 0 + 2 + 13
16 = 1 + 2 + 13
17 = 0 + 4 + 13
18 = 1 + 4 + 13
19 = 2 + 4 + 13
20 = 0 + 7 + 13
21 = 1 + 7 + 13
22 = 2 + 7 + 13
24 = 4 + 7 + 13
25 = 0 + 1 + 24
26 = 0 + 2 + 24
27 = 1 + 2 + 24
28 = 0 + 4 + 24
29 = 1 + 4 + 24
30 = 2 + 4 + 24
31 = 0 + 7 + 24
32 = 1 + 7 + 24
33 = 2 + 7 + 24
35 = 4 + 7 + 24
37 = 0 + 13 + 24
38 = 1 + 13 + 24
39 = 2 + 13 + 24
41 = 4 + 13 + 24
44 = 7 + 13 + 24
这里注意他们必须是不同的数值；他们从3到44，有7个数字是缺的：4, 23, 34, 36, 40, 42, 和 43。
重量谜III
这个是上一个的延续（钱币题和糖果题是一个道理的）。你有八个袋子，每个袋子里有48个钱币。其中5个袋子是真的钱币，其余的是伪币。伪币比真币轻1克。你不清楚哪个袋子里面的是真币，哪个是伪币。你可以使用天平，有动力计的那种，可以精确到1克。
如果你只称一次，而且用最少的钱币，你怎样找到装伪币的袋子的？
和刚才的题目类似。
我从第一个袋子里取0个钱币，第二个袋子里取1个钱币，2，4，7，13，24，44（从最后第八个袋子里）个钱币。每一个三数组合的和都是独有的，能够容易地区分出 哪袋是假币（只用了95个钱币的）。
重量谜IV
美式桌球桌上的十二个球中有一个球比其他的球是稍微重些或者轻些（你不知道）的。如果你有一副旧的天平，你需要量多少次才可以辨认出那个球呢？
（一副天平=包括架在支点上的杠杆，离支点同等距离的两头的秤盘）
用3次天平就够了。用1到12号数字和这些特殊的符号记下球：
X?代表我对这个号码的球什么都不知道；
X<代表这个球比其他的球轻一些；
X >代表这个球比其他的球重一些；
X．代表这个球是“正常的”。
首先，我把左边的球标上1?2?3?4?，右边的球5?6?7?8?.
如果两边是等重的，那么错误的那个球在9-12之中。再把1.2.3.放在左边，9?10?11?放在右边。
如果天平两边是等重的，那么错误的那个球就是12号，然后再称一下比其他球轻些还是重些。
如果左边的重些，那么我就知道12号球是正常的，还有9<10<11<.我再称一下9<和10<。
如果他们等重，那么11就是比其它球轻一些。
如果他们不等重，那么向上翘的是轻一些的那个球。
如果右边的重些，那么就是9>10>11>,接下来的程序也和刚才的类似。
如果左边的盘重些，那么1>2>3>4>,5<6<7<8<和9.10.11.12.现在我把1>2>3>5<放在左边，4>9.10.11.放在右边。
如果两边等重，那么可疑的球就是6<7<和8<，然后确定哪个是错的球的程序就和上面的9<10<11<时的类似。
如果左边的盘子轻一些，那么错误的球就是5<或者4>。我用1.和4>作比较。如果等重，那么5号球就是比其他球轻一些的那个球。否则4号就是比其他球重的那个球。（下沉）。
如果左边的盘子重一些，那么除了1>2>和3>,其它的球都是正常的。从3个球里找出那个错球我们前面已经说了。
重量谜V
在一棵圣诞树上有两个蓝色，两个红色和两个白色的球。他们看起来是一样的，但是每一对同颜色的球中的一只球比另一个球重一些。三个轻的球是一样重的，三个重的球也是一样重的。
请用两次天平，确认出轻的那些球。
把一红一白球放在左边，一蓝一白球放在右边。如果等重，那么就很清楚一边有一个重一点的球，一边有一个轻一点的球。这就是为什么只要比较白球就知道所有的事情了。
但是，如果一开始有一边重一些，那么就肯定一边的白球是重一些的。下一步就是比较已经称过的红球和还没有称过的篮球。然后，轻重球就可以区分开来了。
重量谜VI
有九个球，一样大，一样重。只有一个球是重一点点的。你怎样只用两次天平就能确认出那个球呢？
重量谜VII
有27个乒乓球，其中一个比其他重一些。
你需要最少用几次天平才能确认出那个球？当然，其他球都是相同重量的。
用天平3次就可以了。
把27个球分成3组，9个一组。比较其中的两组-重的那组包含了那个球。如果是等重，那个球就在第3组里。这样我们就知道那9个可疑的球。
再把9个球分成3组。比较其中的两组，像刚才那样，找出可疑的3个球。
比较其中的2个球（从3个可能重一些的球里），然后你就知道哪个是了。
所以使用3次天平就可以知道哪个球重一些。
重量谜VIII
A假设要称重的物件从1磅重到121磅重而且以一磅重递加。当把一物件放在天平的一边，一个或多个砝码放在另一边直到两边等重。这样就知道物件的重量。如果天平的结构不变，又不能改变砝码的重量，那么最少什么重量的砝码就可以称出121件物件里任何一件的重量呢？
沙漏I
有两个沙漏：一个7分钟另一个4分钟。你怎样计算9分钟呢？
沙漏II
一个数学老师用一个不依惯例的方法去计算15分钟考试的时间。他用一个7分钟的沙漏和一个11分钟的沙漏。他总共只是倒转了三次沙漏。他是怎样计算出15分钟的？
导火绳
你的任务是计算45分钟，如果你有两根导火绳和用来点燃的火柴。
- 两根导火绳是用不同材料扭成的而且不同段是以不同的速度燃烧的（比如说十分钟后他们燃烧到不同的地方）。
- 每根绳从头烧到尾需时一小时。
描述一下你是怎样计算45分钟的。
标语
您的脑袋是不是被一些问题卡住了？开心点！这证明了你有脑。
