标语
您的脑袋是不是被一些问题卡住了?开心点!这证明了你有脑。
最好的谜题
2007年我的选集里最好的一些脑筋急转弯题。
帽子论死刑行
你是明天要处死的20个囚犯里的一个。你的国王是一个很残忍的人,他喜欢玩弄他臣民的痛苦。他来到你的监狱对你说:
“明天我将给你们这些囚犯一个释放的机会。你们将排成一队,每人带上一顶帽子,红色或者黑色。当然,你们是看不到你们自己的帽子颜色的,你们只可以看到站在你前面的人的帽子颜色;你也不可以往回看和跟任何人沟通(说话,接触。。。)
站在第20的囚犯可以看到前面19个人,站在19的囚犯可以看到18个人。。。
从后面起,从那个可以看到其他人的人起,他将会被问到一个很简单的问题:你的帽子是什么颜色的?
他只可以说“黑色的”或者“红色的”。如果他说了其他的东西,他马上就被处死。
如果他猜到了他帽子的颜色,他就被释放了,否则他就被马上处死。然后我们问站在他前面的那个同样的问题。。。
那明天好运啦,哈哈!”
因为现在晚上你们可以自由讨论,你能不能保证一些囚犯被释放?多少人?
比较难的称重方法
你有27个钱币,每个重量10克,除了一个重9克或者11克(重或轻1克)。用天平称量几次才可以辨认出那个不同重量的钱币?
这里有54个可能(27个钱币里有一个重些或者轻些)。
所以三次是做不到的,但是称四次就可以了。
你可以把钱币分成3组(9个一组):A,B,C。
【1】A=B:C组含有那个钱币【18种可能】
【2】A
【3】A>B:A组里有较重的钱币或者B组里有较轻的钱币【18种可能】
【1】把C组分成三组:C1,C2,C3 然后称C1和C2
C1 = C2: C3里有那个钱币【6种可能】,把C3分成c3a, c3b, c3c.
c3a = c3b: 如果 c3a > c3c, 那么 c3c 就是那个重些 / 轻些的钱币.
c3a < c3b: 如果c3a = c3c, 那么c3a 就是那个轻些的钱币/ c3b就是那个重些的钱币。
c3a > c3b: 如果c3a =/> c3c, 那么c3b 就是那个轻些的钱币 / c3a 就是那个重些的钱币
C1 < C2: C1 里有轻些的钱币或者 C2 里有重些的钱币 [6种可能]
C1 = C3: [C2>C1=C3] C2 里有重些的钱币。
步骤 1:
把钱币命名为 c2a, c2b, c2c.
c2a = c2b: c2c 是重些的钱币
c2a < c2b: c2b是重些的钱币
c2a > c2b: c2a是重些的钱币
C1 < C3: [C2>C1
C1 > C3: [C3>C1>C2] 不可能.
C1 > C2: C1 里有重些的钱币 或者 C2 里有轻些的钱币 [六种可能]
C1 = C3: [C1=C3>C2] C2 里有轻些的钱币. 用步骤 1 去决定哪个是轻些的钱币。
C1 < C3: [C2
C1 > C3: [C2
C3] C1里有重些的钱币. 用步骤 1 去决定哪个是重些的钱币。
[2] 称量 A 和 C
A = C: [A=C
步骤 2:
把B组钱币分成三组: B1, B2, B3
B1 = B2: B3 有那个重一些的钱币. 用步骤1去决定是哪一个.
B1 < B2: B2有那个重一些的钱币. 用步骤1去决定是哪一个.
B1 > B2: B1有那个重一些的钱币. 用步骤1去决定是哪一个.
A < C: [B>A
A > C: [B>A>C] 不可能
[3] 称量 A 和 C
A = C: [A=C>B] B里有重些的那个钱币 [9 种可能] 用步骤2去决定是哪一个。
A < C: [B
A > C: [BC] A 里有重些的钱币 [9种可能] 用步骤2去决定是哪一个。
说谎者,老实人和随机回答的人
有一个老实人(总是说真话),一个说谎者(总是撒谎),和一个有时说真话,有时说假话的人。你可以问三条答案是“是”还是“不是”的问题来分辨谁是谁。每一次你只能问一个人一条问题(你自己选)。你可以问同样一个问题多过一次,但是这是算在你问话的总和上的。
你会问什么和问谁?
这里有6种排列的情况(T代表老实人,R代表随机回答的人,L代表说谎者):TRL, TLR, LTR, LRT, RTL, RLT
有8种可能组合的答案
理论上,你是可以找出8种组合答案对应的排列情况,但是,因为随机回答的人的答案不可靠,我觉得这是不可能的。在任何一个答案里,随机回答的人总是可能说正确或者错误的话。你不可能知道他什么时候说真话,什么时候说假话。所以,你不可以分出哪组答案对应哪个排列,所以永远都不知道谁是谁。
一分钟后,我就看出了我自己推理上的问题。我总是去想不管排列的情况怎样,老实人和说谎者说出的答案是一样的时候。我看到了如果你可以让老实人和说谎者给出一个是/不是的答案,那么你就可以找出随机回答人的无用的答案了。唯一一个办法是问他们自己排列的情况。
所以:
问1:说谎者是不是站在随机者的右手边(如果他们对着我们的话,就是左手边)。
那么答案就可以告诉你排列的情况分类:
如果答案“是”,那么就是老实人说的真话,说谎者说的假话,或者随机回答的人没有意义的答案,所以:TLR, LTR 或者 RTL, RLT。
如果答案“不是”,那么就是老实人说的真话,说谎者说的假话,或者随机回答的人没有意义的答案,所以:TRL, LRT 或者 RTL, RLT。
现在我们知道,通过1可以避免随即回答的人无意义的答案。我们现在可以问老实人或者说谎者“老实人是不是排头?”如果答案“是”,我们问第二个人,如果答案“不是”,我们问第三个人。
现在的答案可以告诉我们更多的信息。如果答案“是”,那么就是老实人在说真话,如果答案是“不是”,就是说谎者在说谎。所以基于我们问的是谁,我们现在知道:
是,是:只能是LTR,或者是RTL
是,不是:TLR, RLT
不是,是:LRT, RLT
不是,不是:TRL, RTL
现在任何可以分开这两种可能的问题都可以问了-只是要注意避免随机回答的人无意义的答案。
举个例子:
是,是,- 如果#1是说谎者,问#2。(我们知道#2是老实人,是说真话的)-是=LTR,不是=TLR。
不是,是,- 如果#1是老实人,问#2.(我们知道#2是说谎者,说的是谎话)-是=LRT,不是=RLT。
不是,是,- 如果#1是说谎者,问#3.(我们知道#3是老实人,是说真话的)-是=LRT,不是=RLT.
所以我们就知道排列的顺序和谁是谁了。
真相在包装
三个盒子的标签都贴错了,你必须把它们弄正确。标签上这样写:
盒子1:钉子
盒子2:螺丝
盒子3:钉子和螺丝
为了得到你需要的信息,你可以从一个盒子里移除一件物品。你不可以看进盒子里,也不可以拿起来或者摇晃它。你可以做到吗?如果可以,怎样做?如果不可以,为什么?
一个女孩-一个男孩
天池和冰池是一对夫妻(不要问我他们是谁)!他们有两个小孩,一个是女孩。假设得到男女性别的可能性是二分之一,那么他们另一个小孩是女孩的可能性有多少?
提示:不是你们马上想到的二分之一。
你要做什么(两支山羊和一部车)
你在一个游戏节目上,有三道门。主持人告诉你在一个门的后面是一部车,其它两个门后面是两支山羊。如果你选了车你就赢了。当你选了一扇门后,主持人开了另一道门,是一只山羊。然后她说他给你机会选哪道门. 你应该怎样做?
提示:不是你想的二分一的答案。
顺序题
下面是一个数谜。应该从左到右,从上到下。
1
1 1
2 1
1 2 1 1
1 1 1 2 2 1
? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ?
下面两行是什么?
是怎样算回来?
这是怎样发生的呢?
一个人向南跑一英里,向西跑一英里,向北跑一英里,然后回到了出发点!
但是真正的谜题是事实上关于那人从哪里开始跑有无数个答案。请解释。
帮忙!余数追我
我刚找到了一个号码有一个有趣的特征:
当我除2时,余数是1。
当我除3是,余数是2。
当我除4时,余数是3。
当我除5时,余数是4。
当我除6时,余数是5。
当我除7时,余数是6。
当我除8时,余数是7。
当我除9时,余数是8。
当我除10时,余数是9。
这个号码不小,但也不大。
找出有这个特征的最小的数。
一个古老的趣话
现在妈妈比她孩子大21岁。6年后她的孩子就要比她小5倍。
爸爸在哪里?