Задачи на измерение и взвешивание
Сосуды с водой I
Отмерьте точно 4 литра, если у вас есть 3-литровая банка, 5-литровая банка и неограниченный доступ к воде.
Сосуды с водой II
Даны 8-литровый сосуд заполненный водой и два пустых – объёмом 3 и 5 литров. Как разделить воду на две равные части (4 и 4 литра) используя наименьшее количество переливаний?
Сосуды с водой III
Даны 7-литровый сосуд заполненный водой и два пустых – объёмом 4 и 3 литра. Поделите воду на 2, 2 и 3 литра используя минимальное количество переливаний.
Сосуды с водой IV
Отмерьте 6 литров воды, используя 4 и 5-литровые сосуды.
Сосуды с водой V
Отмерьте 2 литра воды используя:
1. 4 и 5-литровые сосуды;
2. 4 и 3-литровые сосуды.
Сосуды с водой VI
Даны 3 сосуда: 8-литровый с 5-ю литрами воды; 5-литровый с 3-мя литрами воды; и 3-литровый с 2-мя литрами воды. Отмерьте 1 литр перелив воду только два раза.
Задача на взвешивание I
У вас 10 мешков с монетами, по 1000 монет в каждом. В одном из мешков все монеты фальшивые. Настоящая монета весит 1 г., фальшивая – 1,1 г.. Имея точные весы, как определить мешок с фальшивыми монетами с помощью одного только взвешивания? Что если не известно, сколько мешков с фальшивыми монетами?
Задача на взвешивание II
А эта задача ещё чуть сложнее предыдущей.
У вас есть 8 мешков с монетами по 48 монет в каждом. В пяти мешках – настоящие монеты, а в остальных – фальшивые. С помощью одного взвешивания на точных весах определите все мешки с фальшивками, используя минимальное количество монет.
Задача на взвешивание III
А эта задача ещё чуть сложнее предыдущей.
У вас есть 8 мешков с монетами по 48 монет в каждом. В пяти мешках – настоящие монеты, а в остальных – фальшивые. С помощью одного взвешивания на точных весах определите все мешки с фальшивками, используя минимальное количество монет.
Задача на взвешивание IV
Один из 12-ти биллиардных шаров – бракованный. Он весит или больше, или меньше, чем стандартнй. У вас есть чашечные весы, на которых вы можете сравнивать вес шаров. Какое минимальное количество взвешиваний гарантирует нахождение бракованного шара?
Задача на взвешивание V
На рождевственской ёлке висят три пары шаров: два белых, два голубых и два красных. Внешне, шары одинакового размера. Однако, в каждой паре есть один лёгкий и один тяжёлый шар. Все лёгкие шары весят между собой одинаково, и также все тяжёлые шары. С помщью двух взвешиваний на чашечных весах, определите все лёгкие и все тяжёлые шары.
Задача на взвешивание VI
Имеется девять мешков: восемь с песком и один – с золотом. Мешок с золотом только чуть тяжелее. Вам даётся два взвешивания на чашечных весах, чтобы найти мешок с золотом.
Задача на взвешивание VII
Имеется 27 теннисных шариков. 26 весят одинаково, а 27-й чуть потяжелее. Какое минимальное количество взвешиваний на чашечных весах гарантирует найти тяжёлый шарик?
Задача на взвешивание VIII
Купец уронил 40-фунтовую гирю, и она раскололась на 4 неравные части. Когда эти части взвесили, то оказалось, что каждая весит целое количество фунтов. Более того, с помощью этих кусков можно было взвесить на на чашечных весах любой целый вес до 40 фунтов.
Сколько весил каждый осколок?
Песочные часы I
Как отмерить 9 минут с помощью 7-минутных и 4-минутных песочных часов?
Песочные часы II
Учитель математики использовал необычный метод измерения времени отведённого на экзамен. У него были 7-минутные и 11-минутные песочные часы. И чтобы отмерить 15 минут, он переворачивал часы только 3 раза.
Объясните как.
Бикфордовы шнуры
Имеется два огнепроводных шнура, каждый из которых сгорает ровно за час. Однако, шнуры горят неравномерно – некоторые их части горят быстрее, другие – медленнее. Как с помощью этих шнуров отмерить ровно 45 минут?