У вас 27 монет, каждая по 10 грамм, кроме одной. Эта монета весит либо 9, либо 11 грамм (т.е. легче или тяжелее на 1 грамм). Вы должны использовать балансирующие весы, которые сравнивают вес в двух чашах. Вы можете получить ответ, только сравнивая вес групп монет.
Какое минимальное число взвешиваний вам понадобится, чтобы гарантированно определить неравную монету?
Вы один из 20 заключенных, приговоренных к смертной казни, назначенной на завтра. Король вашей страны – беспощадный человек, любящий играть судьбами людей. Сегодня он приходит в вашу камеру и говорит:
«Я даю вам всем один шанс завтра освободиться. Вас выстроят в очередь перед палачом и на каждого из вас наденут шапку, красную или черную. Конечно же, вы не сможете видеть цвет вашей шапки; вы только сможете видеть заключенных перед вами; вам нельзя будет разговаривать либо касаться друг друга.
Заключенный в конце очереди будет видеть 19 остальных заключенных перед ним. Тот, кто будет перед ним, сможет видеть 18 остальных и т.д.
Начиная с последнего в очереди, того, кто сможет видеть всех остальных, будет задан вопрос: Какого цвета твоя шапка?
Ему можно будет только ответить «черная» или «красная». Если он скажет хоть еще одно слово, вас ВСЕХ сразу же казнят.
Если он угадает цвет его шапки, его отпустят на волю, если нет, то его казнят. А мы продолжим задавать вопрос следующим в очереди...
Ну что, до завтра, везунчики! Ха ха ха!..»
Пользуясь своей свободой общения этой ночью, можете ли вы найти способ гарантировать свободу некоторых заключенных? Если да, то скольких именно?
Есть три человека – один всегда говорит правду, один всегда врет, и один, который иногда правдив, а иногда врет. Каждый из них знает, кто есть кто. Вы можете задать 3 вопроса, чтобы определить, кто из них кто, но ответы должны быть только «да» или «нет». Каждый вопрос должен быть адресован только одному из трех человек. Вы можете задавать один и тот же вопрос дважды, но это будет входить в счет ваших трех вопросов.
Какие вопросы вы бы задали и кому?
На всех трех коробках наклеены неправильные этикетки. Ваша задача это исправить. Этикетки наклеены таким образом:
Чтобы получить нужную информацию для того, чтобы поменять этикетки, вы можете достать один предмет из одной из коробок. Вы не можете заглянуть в коробку либо поднять и потрясти их, и т.д.
Можно ли это сделать? Если да, то как? Если нет, то почему?
Коля и Наташа – супружеская пара, у которых двое детей, одна из них девочка. Предположим, что вероятность каждого пола – ? .
Какова вероятность того, что второй ребенок тоже девочка?
Подсказка: Вероятность не ?, как вы бы сначала подумали.
«Что делать?» (Автомобиль и два барана)
Вы участвуете в игровом шоу и в студии находятся три двери. Ведущий говорит вам, что за одной из дверей – автомобиль, а за двумя другими – два барана. Если вы угадаете дверь с машиной, то вы забираете машину. После того, как вы выбираете дверь, ведущий открывает другую дверь, за которой вы видите барана, и предлагает вам изменить ваш выбор. Что вы будете делать?
Подсказка: Шансы не 50 на 50, как можно сначала подумать.
Ниже приведена головоломка в цифрах. Ее нужно читать слева направо, сверху вниз.
1
1 1
2 1
1 2 1 1
1 1 1 2 2 1
? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ?
Вопрос 1 : Какие следующие 2 ряда цифр?
Вопрос 2 : Как вы этого достигли?
Человек пробегает одну милю на юг, милю на запад и милю на север и прибегает в то самое место, откуда он начал!
Но главная загадка в том, что существует бесконечное множество ответов на то, откуда человек может начать бежать. Объясните.
Я нашел число с интересным свойством:
Когда я делю его на 2, получается остаток 1;
Когда я делю его на 3, получается остаток 2;
Когда я делю его на 4, получается остаток 3;
Когда я делю его на 5, получается остаток 4;
Когда я делю его на 6, получается остаток 5;
Когда я делю его на 7, получается остаток 6;
Когда я делю его на 8, получается остаток 7;
Когда я делю его на 9, получается остаток 8;
Когда я делю его на 10, получается остаток 9.
Это не маленькое число, но и не очень большое.
Найдите наименьшее число с таким свойством.
Сейчас мама на 21 год старше ребенка. Через 6 лет ее ребенок будет в 5 раз младше ее.
Где папа?