Вы подъехали к развилке двух дорог. Одна из них ведёт в Лжегород, где находится универсальный магазин разгадок Вселенной, которые отпускают за бесплатно. Другая дорога ведёт в Правдоград, где есть бензоколонка. Жители Лжегорода всегда лгут, а жители Правдограда всегда говорят правду и только правду. На развилке дежурят по одному представителю от каждого из двух городов. Вы не знаете, кто из них откуда.
Как узнать, которая дорога ведёт в Правдоград, если вам разрешено задать только один вопрос только одному представителю?
Существует несколько вариантов подобных вопросов.
Косвенный вопрос: «Эй ты! Что скажет тот человек, если я у него спрошу, куда ведет эта дорога?».
Ответ на такой вопрос всегда будет противоречить тому, куда дорога ведет в действительности.
Вопрос с подковыркой: «Эй ты! Тот человек, что дежурит у дороги, ведущей в Правдоград, он родом оттуда?».
Ответ будет положительным только в двух случаях: либо это житель Правдограда, стоящий на дороге в Правдоград, либо житель Лжегорода, стоящий на той же самой дороге. В обоих случаях можно быть уверенным, что при утвердительном ответе это дорога действительно приведёт Вас в Правдоград. Таким же образом можно сформулировать и вопрос с отрицанием.
Или же другой, мудрёный вопрос: «Эй ты! Что бы ты сказал, если бы я спросил тебя...?».
Житель Правдограда всегда ответит правду, а житель Лжеграда соврёт. Однако благодаря формулировке вопроса лжецу придется соврать два раза, а то есть сказать правду.
А теперь несколько случаев с жителями острова, где все люди делятся на две группы - тех, кто всегда говорит только правду, и тех, кто всегда лжёт.
Подсудимому в зале суда предоставлено слово в свою защиту. При этом можно сказать не более одного предложения. Подсудимый немного подумал и сказал: "Преступление совершил лгун".
Помогло ли это ему?
Да, помогло. Если он из тех, кто всегда говорит правду, то преступление свершил лжец. Если же он лжец, то его утверждение указывает на то, что виновен человек, который всегда говорит только правду. Таким образом, его утверждение в любом случае указывает на его невиновность.
Подсудимый нанял адвоката, все заявления которого суд принимает как чистую и неоспоримую правду.
В суде были сделаны следующие заявления:
Прокурор: «Если подсудимый совершил преступление, то у него был сообщник.»
Адвокат: «Прокурор сказал неправду!»
Помог ли адвокат своему клиенту?
Заявление прокурора можно назвать лживым только при условии, что гипотеза (та часть заявления, что упомянута в начале предложения) является правдой, а вывод (та часть предложения, что завершает заявление) является ложью. Исходя из этого факта, адвокат вовсе не помог своему клиенту - на самом деле он сказал, что его клиент виновен и действовал без сообщников.
Представьте, что Вы житель острова, где все люди делятся на две группы – тех, кто всегда говорит только правду, и тех, кто всегда лжёт. Вас обвинили в преступлении и привели в суд, где Вам разрешенно сказать только одно предложение в свою защиту. Что бы Вы сказали в следующей ситуации?
Суд установил, что преступление было совершенно лжецом. Вы невиновны. Вы лжец, о чём суду неизвестно.
Суд установил, что преступление было совершенно человеком, всегда говорящим правду. Вы невиновны. Вы всегда говорите правду, о чём суду неизвестно.
Вы невиновны. Помимо этого, суд установил, что преступление было совершенно не «нормальным» человеком. Нормальные люди – это группа новых иммигрантов, которые иногда лгут, а иногда говорят правду. Какое предложение докажет Вашу невиновность вне зависимости от того, к какой из трех групп людей Вы принадлежите?
"Признаю себя виновным. Это сделал я."
"Я невиновен."
"«Либо я всегда говорю правду и я невиновен, либо я лжец и я виновен» = «Я либо невиновный правдолюб, либо виновный лгун».
Суд пришел к следующему заключению:
1. Если он всегда говорит правду, то его заявление правдиво, и он невиновен.
2. Если он лжец, то его заявление лживо, и он не может быть невиновным правдолюбом, равно как и виновным лжецом. А это значит, что он невиновный лжец.
3. Если он "нормальный", то он невиновен, поскольку "нормальный" человек не мог свершить такое.
В некотором царстве, некотором государстве жила красавица по имени Пандора. И ей очень хотелось, чтобы её избранник был очень умым и сообразительным. Поэтому она придумала несколько головоломок для проверки интеллектуальных способностей своих женихов. Вот одна из них.
Исходя из надписей на трёх ларцах, определите, в котором из ларцов находится обручальное кольцо, при условии, что надписи либо неверны все, либо лишь одна из них верна.
Золотой ларец
«Кольцо в этом ларце.»
Серебрянный ларец
«Кольцо не в этом ларце.»
Бронзовый ларец
«Кольцо не в золотом ларце.»
Исходя из условий головоломки, только одна надпись может оказаться правдивой. А это значит, что кольцо в серебряном ларце.
На острове Баал живут только люди и странные обезьяны, которых невозможно отличить от людей. Любой из жителей острова говорит или только правду, или только неправду.
Кто следующие двое?
А: «Б лживая обезьяна. Я человек.»
Б: «А сказал правду.»
Двойное утверждение, использованное А, верно только при условии, что обе его части верны. Предположим, что В – честный человек, в таком случае А также честен (именно так говорит В), поэтому В – лжец, как утверждает А, что противоречит нашему предположению. Поэтому В – лжец. Прекрасно это осознавая, В сказал, что А – тоже лжец. Таким образом, первое утверждение А является ложью, и В – не лживая обезьяна. Однако В, как мы уже выяснили, – точно лжец, а это значит, что В не обезьяна. В – нечестный человек. Второе утверждение А показывает нам, что А – обезьяна. Следовательно, А – лживая обезьяна.
В старинном индийском храме восседали три богини: Правда, Ложь и Мудрость. Правда говорит только правду, Ложь всегда лжёт, а Мудрость может сказать правду или солгать.
Паломник спросил у богини слева: «Кто сидит рядом с тобой?»
«Правда.», -- ответила та.
Тогда он спросил у средней: «Кто ты?»
«Мудрость.», -- отвечала она.
Наконец он спросил у той, что справа: «Кто твоя соседка?»
«Ложь», -- ответила богиня.
И после этого паломник точно знал, кто есть кто.
Обозначим каждую богиню определённой буквой. В нашем распоряжении следующие утверждения:
1. А говорит, что В – Правда.
2. В говорит, что она Мудрость.
3. С говорит, что В – Ложь.
Первое предложение подсказывает нам, что А не Правда. Второе предложение также было сказано не Правдой, следовательно Правда – С. Откуда ясно, что последнее предложение верно: В – Ложь, а А – Мудрость.
На столе три монеты: золотая, серебряная и медная. Если вы произнесёте утверждение, которое окажется правдой – Вам дадут монету. За неправду Вам не дадут ничего.
Что надо сказать, чтобы получить золотую монету?
«Ты дашь мне ни медную и не серебряную монету». Если это утверждение верно, то мне дадут золотую монету. Если моё утверждение неверно, тогда верным должно быть обратное утверждение, а именно: «Ты дашь мне либо медную, либо серебряную монету». Но тогда это противоречит условиям задания – за ложь монеты давать не должны.
Следовательно, первоначальное утверждение верно.
